Почему все шарики снова встречаются в одной точке

В этой анимации шарики вылетают из одного фокуса эллипса. Отражаясь от стенки, они проходят через другой фокус — таково геометрическое свойство этой кривой.

Сумма расстояний от одного фокуса до любой точки эллипса и затем до второго всегда одинакова. Поэтому шарики, запущенные одновременно с одной скоростью, добираются до места встречи вместе, хотя летят разными путями.