Самое большое удивление вызывает ответ на вопрос о "корточках" - когда выясняется, что на человеке указать корточки нельзя! "Корточки" - это положение, в котором человек сидит. Слово самостоятельно не используется, а появляется только в составе выражений: сидеть на корточках, опуститься на корточки, присесть на корточки, встать с корточек... "На корточках" - это согнув ноги в коленях и держась на носках ног. Откуда такое слово? В Словаре Даля мы находим его в словарной статье глагола "кортеть" (жадно выжидать, подстерегать с нетерпением). Понятно, что удобнее всего это делать на корточках. На корточках, которых нет!
Впрочем, и "тормашек" тоже нет. Когда кто-то летит вверх тормашками, он переворачивается через голову, вверх ногами. Тормашки, как и корточки, не части тела. По Словарю Даля, "тормашка" - это то же, что тормошенье, действие по глаголу (как "лежать - лежанье - лёжка"). При этом во времена Даля, в XIX веке, слово "тормашки" не склонялось и вело себя как наречие (тормашки полетел, вверх-тормашки полетел). Это было непонятно, и со временем выражение превратилось в "вверх тормашками".
Есть и еще одно выражение, которое, впрочем, не выходит за рамки разговорной речи: "на карачках". И "карачки" - не часть тела, а положение, в котором можно стоять или ползать. "На карачках" - это на четвереньках, когда человек стоит на обеих руках (ладонях) и на обеих ногах (коленях). "Карачки", как и "корточки", происходят от глагола - в данном случае, глагола "карачить" ("корачить"), что значило "осадить, опрокинуть назад".
И только подмышки можно указать на человеке! Это место под плечевым сгибом. Но в толковых словарях странное указание: не смешивать "подмышки" с сочетанием "под мышками", "под мышкой". У человека две подмышки, но папку он держит под мышкой! Эта "мышка" того же происхождения, что "мышца", и отдельно не употребляется. Только с предлогом "под": под мышкой, под мышками.