Позняки известны с 1571 как поселение «бояр путных» — то есть тех, кто нёс «путную» службу при киевском воеводе. Название, вероятно, от фамилии Позняк. Известно, что семья Позняков (в том числе Леонтий и Моисей) владели на левом берегу Днепра посёлком Паньковщина (вероятно, бывшие владения Паньковичей), который также называли Позняковщиной. В 1631 году этот посёлок был передан (или продан) киевскому митрополиту Петру Могиле, который, в свою очередь, подарил его Братскому монастырю. Однако документы о тождестве Позняковщины и Позняков отсутствуют. С 1-й половины ХХ века Позняки разделяются на Старые и Новые (большая их часть находилась на территории современной промзоны). В 1980-е гг. значительная часть старой застройки Позняков была снесена, а на её месте с 1989 года сооружается жилой массив Позняки