Создание отряда Дельта было результатом хорошо освещенных прессой террористических актов в 1970-х годах. Из-за роста террористической угрозы и возможности быть атакованными, правительство США посчитало нужным создание контр-террористической организации.
Большинство рекрутов набирается из Сил специального назначения Армии США.
На ранней ступени метод отбора был основан на модели британских SAS. Книга Эрика Л. Хэйни «Отряд Дельта изнутри» описывает процесс отбора во всех деталях. Ханей пишет, что курс начинался со стандартных тестов, включающих в себя: отжимания, приседания и 4.8 км бега. Выбранные кандидаты затем проходили серию заданий по ориентированию на местности на дистанции 29 км, задание по ночному ориентированию с грузом 16 кг за плечами. По ходу продвижения вес рюкзака и дистанция увеличиваются, а время прохождения сокращается. Задания заканчиваются, когда испытуемые проходят 64 км с 20 кг за плечами по неровной обширной местности. Ханей говорит, что только люди с высоким рангом, служащие в Пентагоне могли знать установленный режим времени, но все оценки, отборочные задания и условия были установлены кадровым составом Дельты. Умственная часть тестирования начиналась с психологических экзаменов. Человек из Совета инструкторов Дельты, объединение психологов и главнокомандующий Дельты задают массу вопросов кандидату, анализируя его ответы и поведение с целью морально его истощить. Затем главнокомандующий произносит вердикт, принимают ли они кандидата в ряды Дельты или нет. Если кандидат был выбран стать оператором Дельты, то он проходит 6-и месячный тренировочный курс оператора, где он изучает технику контр-терроризма и противоразведывательную технику. Он включает в себя точность стрельбы из огнестрельного оружия и обращение с другими различными видами оружия.
Пентагон тщательно следит за публикацией любой информации об отряде Дельта и отказываются комментировать её секретные задания. Операторам Дельты гарантирована беспрепятственная подвижность, гибкость и автоматика. Они вряд ли оденут какой-либо обычный камуфляж, а гражданская одежда является нормальной и вне заданий. Это сделано для того, чтобы скрыть сходство между засекреченными бойцами. Когда на них единый камуфляж, то там нет ни маркировки, ни имени, ни звания. Стиль волос на голове и лице разрешается быть неформальным, подходящим по гражданским стандартам, чтобы при вторжении оператора не распознали как военное лицо.
