Разминаем мозг в понедельник :)

22 октября 2007

Купец купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек.

Причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников.

Сколько было полтинников?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ. 157 рублей 50 копеек - это 315 полтинников. Количество полтинников составляет одну треть, т.е. 105 монет. Столько же было и рублей.

У отца семь сыновей. Сумма возрастов первого и четвертого сына - 9 лет,

первого и шестого - 8 лет,второго и пятого - 8 лет, второго и третьего - 9 лет,

третьего и шестого - 6 лет, четвертого и седьмого - 4 года, а седьмого и пятого - также 4 года.

Сколько лет каждому сыну?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ. Возраст первого сына - 6 лет, второго - 5 лет, третьего - 4 года, четвертого - 3 года, пятого - 3 года, шестого - 2 года, седьмого - 1 год.

Каждый из трех мальчиков имеет некоторое количество яблок.

Первый мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет.

Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет;

в свою очередь и третий дает каждому из этих двух столько, сколько есть у каждого в этот момент.

После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок.

Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ. Так как в конце у каждого мальчика оказывается по 8 яблок, а непосредственно перед тем 3й дал 1му и 2му столько, сколько они имели, то перед последней передачей яблок 1й и 2й имели по 4 яблока, а 3й - 16. Тогда перед 2й передачей 1й мальчик имел 2 яб., 3й - 8 яб., а 2й 4+2+8=14 яб. Таким образом, сначала у 2го мальчика было 7 яблок, у 3го 4 яб., а у 1го 2+7+4=13 яблок.

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за два месяца, овца - за три месяца.

За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ. Вместе за год они съедают 12+6+4=22 воза сена. Один воз они съедают за 12:22=6/11 месяца.

Представьте, что земной шар обтянут по экватору обручем, и что подобным же образом обтянут и футбольный мяч.

Если окружность каждого обруча удлинить на 1 метр, где зазор будет больше - у земного шара или у мяча?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ. Зазор будет одинаковый - из-за постоянства длины любой окружности к ее диаметру.

После семи стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое.

На сколько стирок хватит оставшегося куска?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: На одну стирку.

На дворе бегают куры и поросята, у всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и поросят?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: 6 поросят и 14 кур.

Который теперь час, если до конца суток осталось четыре пятых того, что уже протекло от начала?

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: 1 1/3 часа, т.е. 1 ч. 20 м.